水(shui)工建筑物所(suo)承受(shou)的(de)(de)(de)(de)(de)主要荷載之(zhi)一(yi)是(shi)(shi)上(shang)游的(de)(de)(de)(de)(de)水(shui)壓力(li)，混凝(ning)土及(ji)地(di)基(ji)并不是(shi)(shi)絕對不透(tou)(tou)水(shui)的(de)(de)(de)(de)(de)材料(liao)，在長期的(de)(de)(de)(de)(de)水(shui)頭(tou)作用下，水(shui)將通過壩體及(ji)地(di)基(ji)流(liu)(liu)向(xiang)下游，所(suo)以在閘(zha)(zha)(zha)壩體內(nei)和(he)(he)(he)地(di)基(ji)內(nei)存(cun)在一(yi)個滲(shen)(shen)(shen)(shen)流(liu)(liu)場(chang)。滲(shen)(shen)(shen)(shen)流(liu)(liu)分(fen)(fen)析為(wei)選擇合理(li)的(de)(de)(de)(de)(de)滲(shen)(shen)(shen)(shen)流(liu)(liu)控(kong)制措(cuo)施以及(ji)評價閘(zha)(zha)(zha)壩工程的(de)(de)(de)(de)(de)安(an)全可(ke)靠性提(ti)供必要的(de)(de)(de)(de)(de)依據(ju)，水(shui)閘(zha)(zha)(zha)閘(zha)(zha)(zha)基(ji)滲(shen)(shen)(shen)(shen)流(liu)(liu)是(shi)(shi)剖面(mian)的(de)(de)(de)(de)(de)平面(mian)滲(shen)(shen)(shen)(shen)流(liu)(liu)運動，有(you)(you)(you)水(shui)平的(de)(de)(de)(de)(de)分(fen)(fen)速(su)度(du)(du)，也有(you)(you)(you)鉛直(zhi)分(fen)(fen)速(su)度(du)(du)，可(ke)近似(si)概化為(wei)二維流(liu)(liu)。閘(zha)(zha)(zha)基(ji)滲(shen)(shen)(shen)(shen)流(liu)(liu)常用的(de)(de)(de)(de)(de)計(ji)算(suan)(suan)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)有(you)(you)(you)直(zhi)線比例法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)（滲(shen)(shen)(shen)(shen)徑(jing)系(xi)數(shu)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)）、流(liu)(liu)網(wang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)、電網(wang)絡法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)［1，2］、改(gai)進(jin)(jin)(jin)阻(zu)(zu)力(li)系(xi)數(shu)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)和(he)(he)(he)有(you)(you)(you)限(xian)(xian)元(yuan)(yuan)(yuan)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)。改(gai)進(jin)(jin)(jin)阻(zu)(zu)力(li)系(xi)數(shu)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)［3，4］是(shi)(shi)一(yi)種分(fen)(fen)段法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)，把(ba)沿著地(di)下輪廓線的(de)(de)(de)(de)(de)地(di)基(ji)滲(shen)(shen)(shen)(shen)流(liu)(liu)分(fen)(fen)成(cheng)垂直(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)和(he)(he)(he)水(shui)平的(de)(de)(de)(de)(de)幾個段單(dan)獨處(chu)理(li)。計(ji)算(suan)(suan)各分(fen)(fen)段的(de)(de)(de)(de)(de)阻(zu)(zu)力(li)系(xi)數(shu)，從而進(jin)(jin)(jin)一(yi)步求出滲(shen)(shen)(shen)(shen)透(tou)(tou)壓力(li)、滲(shen)(shen)(shen)(shen)透(tou)(tou)坡降、滲(shen)(shen)(shen)(shen)透(tou)(tou)流(liu)(liu)速(su)及(ji)滲(shen)(shen)(shen)(shen)流(liu)(liu)量。它是(shi)(shi)一(yi)種近似(si)的(de)(de)(de)(de)(de)流(liu)(liu)體力(li)學解(jie)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)，計(ji)算(suan)(suan)精度(du)(du)較(jiao)高，對復雜的(de)(de)(de)(de)(de)地(di)下輪廓的(de)(de)(de)(de)(de)滲(shen)(shen)(shen)(shen)流(liu)(liu)計(ji)算(suan)(suan)亦有(you)(you)(you)較(jiao)大的(de)(de)(de)(de)(de)實用意義，已在國內(nei)外得到推廣(guang)，水(shui)閘(zha)(zha)(zha)設計(ji)規范計(ji)算(suan)(suan)閘(zha)(zha)(zha)基(ji)滲(shen)(shen)(shen)(shen)流(liu)(liu)就是(shi)(shi)采用這種方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)。有(you)(you)(you)限(xian)(xian)單(dan)元(yuan)(yuan)(yuan)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)把(ba)求解(jie)的(de)(de)(de)(de)(de)滲(shen)(shen)(shen)(shen)流(liu)(liu)區(qu)(qu)(qu)域(yu)分(fen)(fen)成(cheng)為(wei)有(you)(you)(you)限(xian)(xian)個相互(hu)聯系(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)子(zi)區(qu)(qu)(qu)域(yu)，把(ba)待定(ding)的(de)(de)(de)(de)(de)水(shui)頭(tou)函數(shu)用子(zi)區(qu)(qu)(qu)域(yu)內(nei)連續的(de)(de)(de)(de)(de)分(fen)(fen)區(qu)(qu)(qu)近似(si)水(shui)頭(tou)函數(shu)來代替。隨著計(ji)算(suan)(suan)機應用于(yu)數(shu)值計(ji)算(suan)(suan)，有(you)(you)(you)限(xian)(xian)元(yuan)(yuan)(yuan)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)得到了(le)飛速(su)發展，可(ke)較(jiao)好地(di)模擬地(di)質(zhi)條件(jian)復雜的(de)(de)(de)(de)(de)滲(shen)(shen)(shen)(shen)流(liu)(liu)問題。目前(qian)，可(ke)用于(yu)計(ji)算(suan)(suan)滲(shen)(shen)(shen)(shen)流(liu)(liu)的(de)(de)(de)(de)(de)有(you)(you)(you)限(xian)(xian)元(yuan)(yuan)(yuan)軟(ruan)件(jian)繁多，有(you)(you)(you)MARC、ANSYS、FLAC、SEEPAGE、ADINA、ABQUS、GEO－SLOPE等。本文(wen)通過對改(gai)進(jin)(jin)(jin)阻(zu)(zu)力(li)系(xi)數(shu)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)和(he)(he)(he)ANSYS軟(ruan)件(jian)有(you)(you)(you)限(xian)(xian)單(dan)元(yuan)(yuan)(yuan)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)對水(shui)閘(zha)(zha)(zha)閘(zha)(zha)(zha)基(ji)滲(shen)(shen)(shen)(shen)流(liu)(liu)進(jin)(jin)(jin)行(xing)計(ji)算(suan)(suan)比較(jiao)，驗證了(le)ANSYS軟(ruan)件(jian)用于(yu)計(ji)算(suan)(suan)滲(shen)(shen)(shen)(shen)流(liu)(liu)場(chang)的(de)(de)(de)(de)(de)可(ke)行(xing)性，其(qi)強大的(de)(de)(de)(de)(de)求解(jie)器和(he)(he)(he)前(qian)、后處(chu)理(li)功能(neng)以及(ji)可(ke)視(shi)化的(de)(de)(de)(de)(de)模型建立為(wei)設計(ji)提(ti)供了(le)一(yi)種滲(shen)(shen)(shen)(shen)流(liu)(liu)場(chang)數(shu)值計(ji)算(suan)(suan)的(de)(de)(de)(de)(de)途徑(jing)。
1 理論依據
1．1 改進阻(zu)力系數法計算閘基滲(shen)流
改進阻(zu)(zu)力系(xi)數(shu)(shu)法是把具有復雜(za)地下(xia)輪廓(kuo)的(de)滲流區域分成若(ruo)干簡單的(de)段，對每個分段應用已知(zhi)的(de)流體力學精確解，求(qiu)出各分段的(de)阻(zu)(zu)力系(xi)數(shu)(shu)，再將各段阻(zu)(zu)力系(xi)數(shu)(shu)累加(jia)求(qiu)得解答。其計算原(yuan)理可詳見《水閘設計規范》SL265－2001附(fu)錄C。
各分段水頭損失為：
進(jin)、出口段(duan)：；內部垂直段(duan)：；水平段(duan)：
式(shi)中：ξi為各分(fen)段的(de)阻(zu)力系數(shu)；其(qi)余各參數(shu)的(de)意義可(ke)詳見規范，計算后的(de)結(jie)果(guo)可(ke)根據規范進行局部修(xiu)正。
1．2 滲流(liu)計算的有限單(dan)元法
無(wu)匯源和各向異性穩定滲流場的連續性微分方(fang)程(cheng)為：
三維非(fei)均質各(ge)向異性滲流問題的控制方程(cheng)為(wei)［53，60］：
式(shi)中：H 為(wei)總(zong)滲(shen)透勢水(shui)頭；Kx，Ky，Kz分別為(wei)介質三向熱傳導(dao)率(lv)(lv)；S 為(wei)貯水(shui)率(lv)(lv)（表示(shi)當(dang)水(shui)頭H 變化一個單位(wei)時由于骨架變形和水(shui)的(de)膨脹或(huo)壓縮從單位(wei)體(ti)積含水(shui)層(ceng)中釋放或(huo)貯存的(de)水(shui)量）；t為(wei)時間。
1．3 ANSYS軟(ruan)件滲流(liu)計算(suan)方法
計算原理分析ANSYS理論手冊［6，7］中(zhong)給出溫度場(chang)分析的控制方程：
式(shi)中：T 為溫度(du)(du)；ρ為介質密度(du)(du)；ｑ(—)為單位體積熱生成率；c為比熱；Kx，Ky，Kz分別為介質三向(xiang)熱傳導率；｛q｝為熱流(liu)速度(du)(du)向(xiang)量；｛V｝為熱質量傳輸(shu)速度(du)(du)向(xiang)量；t為時(shi)間。若(ruo)令｛V｝，ｑ(—)為0，則式(shi)（4）簡(jian)化為［8］：
定解條件為：
可(ke)(ke)見(jian)，式（5）與式（3）數學(xue)表達形式一(yi)樣，只是對應參數選取(qu)及表示的意義有(you)所不同。因(yin)此，可(ke)(ke)以用ANSYS軟件提(ti)供(gong)的熱(re)傳導(dao)分(fen)析部分(fen)的有(you)限(xian)元方法(fa)來求解(jie)滲流問(wen)題。
2 算例分析
某(mou)引(yin)洪閘的水(shui)(shui)閘設(she)計剖面如圖1，透水(shui)(shui)地基為(wei)無限(xian)(xian)深，上游(you)水(shui)(shui)位為(wei)30．0m，下游(you)水(shui)(shui)位為(wei)25．3m，板樁(zhuang)深7．5m。運用改進阻力系數法和(he)有(you)限(xian)(xian)單(dan)元計算計算閘基二維滲流。
圖1 某(mou)引洪(hong)閘(zha)設(she)計剖面(mian)
2．1 改進阻(zu)力(li)系數法計(ji)算閘(zha)基二維滲流
根據(ju)改進阻力(li)系(xi)數法計算(suan)(suan)閘基滲流(liu)的基本原(yuan)理，利用FORTRAN 90編制電算(suan)(suan)程序，其程序設計流(liu)程框(kuang)圖(tu)見(jian)圖(tu)2，計算(suan)(suan)得到各(ge)個分段的水(shui)頭損失。
圖(tu)2 改進(jin)阻力系數法計算(suan)閘(zha)基滲(shen)流電算(suan)流程圖(tu)
2．2 有(you)限單(dan)元(yuan)法計算閘基二維滲流
（1）模(mo)型(xing)建立。整體坐標(biao)系(xi)以水閘底板上(shang)游末端(duan)為坐標(biao)原點，x 方向(xiang)以順水流(liu)向(xiang)指向(xiang)下游為正，y方向(xiang)以垂直(zhi)水流(liu)鉛直(zhi)向(xiang)上(shang)為正。采用(yong)四節點平(ping)面單(dan)元PLANE42對(dui)模(mo)型(xing)進行網格(ge)剖分，共(gong)生成(cheng)單(dan)元1 014個，節點1 085個，數值(zhi)計算模(mo)型(xing)見圖3。
圖3 水(shui)閘(zha)二(er)維滲流分(fen)析有限元模型
（2）材料參(can)數(shu)。圖(tu)1中，水閘各個部位的材料參(can)數(shu)取值見表(biao)1。
表1 材料參數列表
（3）邊界條件。
（4）數(shu)值計算。定義模型的邊界條(tiao)件，計算得(de)到水(shui)閘閘基的滲流(liu)壓力等值線分布圖(tu)見圖(tu)4。
圖4 水(shui)閘的滲流壓力(li)等值線(xian)分布圖
2．3 比較分析
（1）閘基(ji)輪(lun)廓線(xian)上(shang)部(bu)(bu)分點(dian)水(shui)頭值(zhi)(zhi)比(bi)較。運用改進阻力系數法和ANSYS數值(zhi)(zhi)方(fang)法計算(suan)水(shui)閘的滲流(liu)，得到水(shui)閘地基(ji)輪(lun)廓線(xian)上(shang)部(bu)(bu)分點(dian)的滲流(liu)水(shui)頭值(zhi)(zhi)見(jian)表(biao)2。
表2 地(di)基(ji)輪廓線上部(bu)分點的滲流水(shui)頭值(zhi)
（2）閘基滲(shen)透壓力(li)比較。
PZ ＝50．977kN／m
PY ＝50．232kN／m
（3）出口滲透坡(po)降比較。
3 結論
改進阻力系數法(fa)和(he)ANSYS數值計(ji)算方法(fa)計(ji)算地質情(qing)況(kuang)簡單的水閘二維滲流，通過比較得到以下幾點結論(lun)。
（1）根據計(ji)(ji)(ji)算結果，比較了(le)閘(zha)(zha)基(ji)輪廓線上部(bu)分點水頭值(zhi)、閘(zha)(zha)基(ji)滲透壓力、出口滲透坡降，說明ANSYS數值(zhi)計(ji)(ji)(ji)算得(de)到的結果與改進(jin)阻(zu)力系數法計(ji)(ji)(ji)算得(de)到的結果比較接近，ANSYS用(yong)于滲流(liu)場的計(ji)(ji)(ji)算是可行(xing)的。
（2）水(shui)閘(zha)地基輪(lun)廓線HI水(shui)平段，運用改進阻(zu)力系數法計(ji)算(suan)得到H點(dian)的水(shui)頭值大于I點(dian)的水(shui)頭值的結果，在上(shang)(shang)下(xia)游水(shui)頭作用下(xia)，閘(zha)基形成穩定的滲流后，水(shui)頭值必將逐(zhu)漸(jian)減(jian)小，出現下(xia)游水(shui)頭值大于上(shang)(shang)游水(shui)頭值是不合理(li)的。用數值方(fang)法計(ji)算(suan)得到的結果更可靠。
（3）出(chu)口滲(shen)透坡降，數(shu)值方法(fa)計算(suan)得到(dao)的結果大(da)于(yu)改進(jin)阻力系數(shu)法(fa)計算(suan)得到(dao)的結果，偏于(yu)安全。
（4）運用數(shu)值方法(fa)(fa)進行計算，從滲(shen)(shen)流域有(you)限(xian)元(yuan)網絡中可以(yi)看(kan)出，它(ta)將研(yan)究對象劃分(fen)成(cheng)更小的(de)(de)(de)對象，計算結果會更加合理，而(er)且有(you)限(xian)元(yuan)法(fa)(fa)可以(yi)計算出滲(shen)(shen)流場(chang)內任(ren)一點的(de)(de)(de)滲(shen)(shen)壓水頭和滲(shen)(shen)透(tou)坡降(jiang)，而(er)阻力系數(shu)法(fa)(fa)只能得出地下(xia)輪廓線(xian)(xian)上各點的(de)(de)(de)滲(shen)(shen)壓水頭及(ji)每段地下(xia)輪廓線(xian)(xian)的(de)(de)(de)平(ping)均滲(shen)(shen)透(tou)坡降(jiang)。
參考文獻：
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作者(zhe)簡(jian)介：顧(gu)小芳（1981-），女，工程(cheng)師，從事(shi)水利規劃(hua)及結構設計。
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